[Vers: Cours n. 12<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 11<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 9<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 8<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 7<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 6<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 5<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 4<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 3<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 2<\/a> \u2014\u00a0Cours n. 1<\/a>]<\/p>\n Le cours d\u2019aujourd\u2019hui et celui de la semaine prochain ont essentiellement pour objet les progr\u00e8s de la pens\u00e9e op\u00e9ratoire chez l\u2019adolescent, progr\u00e8s caract\u00e9ris\u00e9s par la pr\u00e9sence de nouvelles op\u00e9rations intellectuelles portant non plus directement sur la r\u00e9alit\u00e9 concr\u00e8te, mais sur les op\u00e9rations de la pens\u00e9e concr\u00e8te au moyen desquelles l\u2019enfant organise et con\u00e7oit cette r\u00e9alit\u00e9. Mais avant de pr\u00e9senter les progr\u00e8s de la pens\u00e9e op\u00e9ratoire, commen\u00e7ons par un bref rappel et un compl\u00e9ment quant aux trois pr\u00e9c\u00e9dents cours.<\/p>\n <\/p>\n Ces trois derniers cours ont port\u00e9 sur la gen\u00e8se de la pens\u00e9e op\u00e9ratoire concr\u00e8te en tant que celle-ci (1) r\u00e9unit des \u00e9l\u00e9ments pour composer des classes bas\u00e9e chacune sur une relation d\u2019\u00e9quivalence logique (\u00eatre une marguerite par exemple), (2) ordonne des \u00e9l\u00e9ments pour composer des s\u00e9ries bas\u00e9e chacune sur une relation asym\u00e9trique intensive<\/a>[1]<\/a> non m\u00e9trique (une s\u00e9riation de baguettes par exemple), ou encore (3) op\u00e8re num\u00e9riquement sur les \u00e9l\u00e9ments d\u2019une ou de plusieurs collections (les d\u00e9nombre et les compte, par exemple), ou encore (4) met en correspondance terme \u00e0 terme des \u00e9l\u00e9ments de une ou de plusieurs collections, les compare, etc. Les exp\u00e9riences r\u00e9alis\u00e9es par Piaget et ses collaborateurs ont r\u00e9v\u00e9l\u00e9 qu\u2019au terme de cette gen\u00e8se, la pens\u00e9e logico-math\u00e9matique se caract\u00e9rise par des regroupements d\u2019op\u00e9rations logiques et arithm\u00e9tiques qui assurent leur stabilit\u00e9 et leur coh\u00e9\u00adrence en raison des propri\u00e9t\u00e9s de groupement ou de groupe math\u00e9matique qu\u2019ils manifestent, dont\u00a0: 1\u00b0 la composabilit\u00e9 et l\u2019associativit\u00e9 (compl\u00e8te ou au contraire) limit\u00e9e des op\u00e9rations inh\u00e9rentes \u00e0 chacun des regroupements arithm\u00e9tiques ou logiques en jeu, 2\u00b0 leur r\u00e9versibilit\u00e9, 3\u00b0 la pr\u00e9sence d\u2019une op\u00e9ration identique g\u00e9n\u00e9rale propre aussi bien aux op\u00e9rations logiques qu\u2019aux op\u00e9rations arithm\u00e9tiques (notamment la classe vide pour l\u2019addition logique, et le z\u00e9ro pour l\u2019addition arithm\u00e9tique), 4\u00b0 la pr\u00e9sence de tautologies ou identiques sp\u00e9ciales (dans le cas seulement des op\u00e9rations logiques telles que l\u2019inclusion de classes), ou encore 5\u00b0 la transitivit\u00e9 (pour ce qui est des relations d\u2019\u00e9quivalence aussi bien que des relations asym\u00e9triques, qu\u2019elles soient logiques ou arithm\u00e9tiques).<\/p>\n En r\u00e9v\u00e9lant les structures qui les sous-tendent, la centration des pr\u00e9c\u00e9dants cours sur la logique des classes et des relations ainsi que sur le nombre, a du m\u00eame coup permis de montrer les liens \u00e9troits qui relient ces trois domaines majeurs de l\u2019intelligence logico-math\u00e9matique.<\/a>[2]<\/a> Cependant, ces trois domaines ne concernent que des ensembles discrets<\/em> d\u2019\u00e9l\u00e9ments consid\u00e9r\u00e9s comme indivisibles (un ensemble de billes de diff\u00e9rentes couleurs, ou encore des b\u00e2tons de diff\u00e9rentes longueurs). Ils ne couvrent pas les op\u00e9rations portant sur des totalit\u00e9s en tant que ces totalit\u00e9s sont d\u00e9composables et d\u00e9compos\u00e9es en parties, comme le sont l\u2019espace tout entier, ou encore les objets qui le peuplent, mais aussi le temps, tous consid\u00e9r\u00e9s en tant que compos\u00e9s de parties (par exemple, un b\u00e2ton ou un g\u00e2teau que l\u2019on peut d\u00e9composer en diff\u00e9rents morceaux, ou une semaine que l\u2019on peut d\u00e9composer en mois). Piaget, qui a conduit \u00e9galement sur cet autre plan un grand nombre de recherches compl\u00e9mentaires au pr\u00e9c\u00e9dant\u00a0<\/a>[3]<\/a>, d\u00e9signe du terme d\u2019infralogique<\/em> tout ce qui concerne le domaine des activit\u00e9s de pens\u00e9e en tant que celles-ci portent non pas sur des \u00e9l\u00e9ments ou des collections d\u2019\u00e9l\u00e9ments que l\u2019on peut ajouter<\/em> ou soustraire<\/em> les uns aux autres, ou encore multiplier<\/em> ou diviser<\/em>, au sens arithm\u00e9tique mais aussi logique de ces termes\u00a0<\/a>[4]<\/a>, mais sur de telles compositions ou d\u00e9compositions de parties et de totalit\u00e9s qui sont elles aussi, mais en un autre sens, susceptibles d\u2019\u00eatre ajout\u00e9es, soustraites, multipli\u00e9es ou divis\u00e9es.<\/p>\n Dans les termes de Piaget lui-m\u00eame, et pour prendre le seul exemple de l\u2019espace, au lieu \u00ab\u00a0de r\u00e9unir ou de dissocier les objets selon leurs ressemblances (fondement des classes et des relations sym\u00e9triques) ou leurs diff\u00e9rences (fondement des relations asym\u00e9triques), les op\u00e9rations infralogiques<\/em> r\u00e9uniront ou dissocieront les parties<\/em> d\u2019objets selon leurs voisinages ou leurs diff\u00e9rences de position [\u00e0 gauche, devant, etc.]\u00a0: ainsi quelques \u00e9l\u00e9ments voisins constitueront une r\u00e9union \u03b1<\/em>, laquelle jointe \u00e0 une r\u00e9union voisine \u03b1<\/em>\u2019 formera la r\u00e9union \u03b2<\/em>, etc., chaque r\u00e9union d\u2019ordre \u03b1<\/em>, \u03b2<\/em>, \u03b3<\/em>, etc., constituant un objet partiel et ces totalit\u00e9s de divers \u00e9tant elles-m\u00eames parties de l\u2019objet total qui est l\u2019espace consid\u00e9r\u00e9 \u00bb (Piaget et Inhelder, La repr\u00e9sentation de l\u2019espace chez l\u2019enfant<\/em>, pp.\u00a0534-535, ou 543-544 de la 1\u00e8re<\/sup> \u00e9dition).<\/p>\n Sans entrer dans le d\u00e9tail des recherches concernant ce domaine de recherche sur la pens\u00e9e infralogique, notons simplement que celles-ci, ainsi que les mod\u00e9lisations logico-math\u00e9matiques des conduites et des jugements des enfants qui les compl\u00e8tent, ont cependant permis de montrer la parfaite similitude ou isomorphisme<\/em> de structure qui existe entre les regroupements d\u2019op\u00e9rations portant sur des contenus logiques et arithm\u00e9tiques d\u2019un c\u00f4t\u00e9, et, de l\u2019autre, les regroupements d\u2019op\u00e9rations portant sur l\u2019infralogique (par exemple les op\u00e9rations de placement et de d\u00e9placement spatial), y compris les op\u00e9rations de mesure dans lesquelles on retrouve d\u2019ailleurs le nombre, mais appliqu\u00e9 \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 spatiale ou temporelle.<\/p>\n Pour conclure cet examen de la pens\u00e9e concr\u00e8te, illustrons le parall\u00e9lisme de d\u00e9veloppement et l\u2019isomorphisme qui existent entre les op\u00e9rations logiques et infralogiques par un exemple emprunt\u00e9 \u00e0 l\u2019une des recherches sur la construction de la notion de temps chez l\u2019enfant, portant sur la notion d\u2019\u00e2ge\u00a0<\/a>[5]<\/a>.<\/p>\n Pour un enfant, savoir ce que signifie \u00ab\u00a0avoir 5 ans\u00a0\u00bb rel\u00e8ve (au minimum) du m\u00eame niveau de difficult\u00e9 que savoir que l\u2019on se trouve au 5\u00e8me<\/sup> \u00e9tage d\u2019une immeuble de 5 \u00e9tages (chacun des \u00e9tages \u00e9tant consid\u00e9r\u00e9 comme un \u00e9l\u00e9ment dans une s\u00e9rie d\u2019\u00e9l\u00e9ments parfaitement identique du point de vue logique si rien ne distingue un \u00e9tage d\u2019un autre, sinon son nombre ordinal).<\/p>\n Stade I<\/em>. \u2014 \u00c0 l\u2019\u00e2ge de 4-5 ans environ, il n\u2019y a encore aucune v\u00e9ritable compr\u00e9hension ni de la succession des \u00e2ges ni des dur\u00e9es entre les \u00e2ges successifs, ni de coordination entre les affirmations portant sur la succession et celles portant sur la dur\u00e9e. Par exemple, Pti<\/a>[6]<\/a> (4;9) \u00ab\u00a0sait\u00a0\u00bb qu\u2019il a 4 ans et demi. Mais que signifie ce savoir\u00a0? Sait-il qu\u2019il y a 4 ans \u00bd qu\u2019il est n\u00e9\u00a0? Non. Il sait qu\u2019il a un grand fr\u00e8re qui va \u00e0 la grande \u00e9cole. Il en conclut que ce grand fr\u00e8re est plus vieux que lui.\u00a0Mais \u00e0 la question de savoir s\u2019il est n\u00e9 avant ou apr\u00e8s ce grand fr\u00e8re, il r\u00e9pond qu\u2019il est n\u00e9 avant celui-ci. Pti pense aussi que si, quand lui \u00e9tait plus petit, son fr\u00e8re avait 2 ans de plus, maintenant, il en aurait 4 de plus. L\u2019\u00e9cart des \u00e2ges peut ainsi changer et m\u00eame s\u2019annuler. Pti affirme pouvoir aussi devenir le plus vieux s\u2019il \u00ab\u00a0mange beaucoup de soupe\u00a0\u00bb, parce qu\u2019alors il sera plus grand en taille (il y a donc ici indissociation entre les notions d\u2019\u00e2ge et de taille, avec primaut\u00e9 de l\u2019espace sur le temps).<\/p>\n Stade II<\/em>. \u2014 Vers 6-7 ans, l\u2019enfant peut r\u00e9pondre correctement \u00e0 des questions concernant la succession, tout en se trompant sur l\u2019\u00e9cart des \u00e2ges, ou au contraire r\u00e9pondre correctement \u00e0 des questions portant sur l\u2019\u00e9cart, mais sans que cela entra\u00eene des r\u00e9ponses justes au sujet de la succession. Le deuxi\u00e8me stade se caract\u00e9rise donc par une absence de coordination entre les notions de succession et de dur\u00e9e. Par exemple, Mon<\/a>[7]<\/a> (7;10) a une amie Eliane. Mon sait que son amie a 9 ans \u00bd et qu\u2019elle-m\u00eame a 7\u00a0ans\u00a0\u00bd. Elle sait \u00e9galement que son amie est plus \u00e2g\u00e9e et elle ma\u00eetrise suffisamment l\u2019arithm\u00e9tique pour d\u00e9duire qu\u2019il y a deux ans de diff\u00e9rence d\u2019\u00e2ge entre elle et son amie. Mon sait aussi qu\u2019Eliane est n\u00e9e avant elle, mais lorsqu\u2019on lui demande combien d\u2019ann\u00e9e avant, elle affirme qu\u2019elle ne le sait pas et que l\u2019on ne peut pas savoir. Elle pense aussi que lorsqu\u2019elle sera une dame, son amie sera toujours plus vieille qu\u2019elle, mais elle affirme l\u00e0 aussi ne pas savoir quelle sera alors leur diff\u00e9rence d\u2019\u00e2ge. Lorsque l\u2019exp\u00e9rimentateur lui demande si ce sera \u00ab\u00a0deux ans, comme maintenant\u00a0\u00bb, Mon pense que plus tard, la diff\u00e9rence sera plus grande que deux. Mon r\u00e9pond ainsi toujours correctement aux questions relatives \u00e0 la succession, mais elle ne parvient pas \u00e0 d\u00e9duire de leur diff\u00e9rence d\u2019\u00e2ge actuelle (qu\u2019elle conna\u00eet) l\u2019\u00e2ge qu\u2019avait Eliane lorsque elle-m\u00eame est n\u00e9e.<\/p>\n Autre exemple du deuxi\u00e8me stade, Dour<\/a>[8]<\/a> (7;5) sait qu\u2019entre lui et son copain G\u00e9rald, qui a 12 ans, il y a une diff\u00e9rence d\u2019\u00e2ge de 5 ans. Contrairement \u00e0 Mon, il sait que cette diff\u00e9rence se conservera toujours. Mais \u00e0 la question de savoir si G\u00e9rald est n\u00e9 avant ou apr\u00e8s lui, Dour r\u00e9pond qu\u2019il ne sait pas, parce qu\u2019il ne conna\u00eet pas la date de sa naissance.<\/p>\n Stade III<\/em>. \u2014 Ce n\u2019est qu\u2019\u00e0 7-8 ans environ que les enfants parviennent \u00e0 coordonner op\u00e9ratoirement les notions de dur\u00e9e et de succession des \u00e2ges. Ainsi Gilb<\/a>[9]<\/a> (7;9), qui est un enfant unique, a un ami qui a 15 ans. Interrog\u00e9 sur leur diff\u00e9rence d\u2019\u00e2ge, Gilb r\u00e9pond\u00a0: 8 ans. \u00c0 la question de savoir si cet ami est n\u00e9 avant ou apr\u00e8s, il r\u00e9pond \u00ab\u00a0avant\u00a0\u00bb, et \u00e0 celle de savoir combien de temps avant, il r\u00e9pond \u00ab\u00a08 ans\u00a0\u00bb. Enfin, lorsqu\u2019ils seront tous deux des messieurs, son ami sera toujours le plus vieux, puisqu\u2019il est n\u00e9 avant. De m\u00eame, entre Gilb et sa maman, la diff\u00e9rence d\u2019\u00e2ge sera toujours la m\u00eame, parce que \u00ab\u00a0\u00e7a ne change jamais\u00a0\u00bb. Par ailleurs, des personn\u00e9es ag\u00e9es peuvent avoir des \u00e2ges diff\u00e9rents, cela d\u00e9pend quand ils sont n\u00e9s\u00a0; ils peuvent avoir 50 ans, ou 60, etc.<\/p>\n *\u00a0*\u00a0*\u00a0*\u00a0*<\/p>\n La pr\u00e9sentation que nous avons faite dans le pr\u00e9c\u00e9dent cours en ce qui concerne la gen\u00e8se du nombre, de m\u00eame que ce que nous venons de constater chez le jeune enfant qui mesure l\u2019\u00e2ge \u00e0 l\u2019aune de la grandeur de l\u2019individu, ou (chez un autre enfant) au fait d\u2019avoir une grande barbe, etc., ont permis de mettre en lumi\u00e8re un fait tr\u00e8s r\u00e9v\u00e9lateur. Une grande partie des difficult\u00e9s que les enfants doivent surmonter pour atteindre l\u2019\u00e9quilibre propre \u00e0 la pens\u00e9e op\u00e9ratoire concr\u00e8te tient \u00e0 deux facteurs. Premi\u00e8rement, une centration de la pens\u00e9e sur les<\/em> \u00e9tats<\/em> et non pas les<\/em> transformations<\/em>, ou alors<\/em>, lorsqu\u2019il y a centration sur ces derni\u00e8res, comme cela arrive dans certaines exp\u00e9riences, assimilation de ces transformations \u00e0 l\u2019activit\u00e9 propre<\/em>, par d\u00e9faut de d\u00e9centration du sujet (par exemple, une personne plus forte peut pousser ou tirer davantage qu\u2019une personne moins forte, ou monter plus rapidement, etc.\u00a0; de cette exp\u00e9rience banale, un enfant peut faussement conclure qu\u2019un wagon de chemin de fer peut lui aussi pousser ou tirer plus ou moins fort, ou encore monter ou descendre plus si on lui ajoute du poids). Deuxi\u00e8me facteur\u00a0: l\u2019insuffisante diff\u00e9renciation des domaines de connaissance<\/em>. Par exemple, l\u2019appui pris sur une grandeur spatiale (la longueur d\u2019une rang\u00e9e de jetons) pour juger de la conservation ou non du nombre, ou, au contraire, l\u2019appui pris sur le nombre pour juger de la quantit\u00e9 de mati\u00e8re (une fois d\u00e9coup\u00e9e entre 4 morceaux, une boulette de plasticine peut \u00eatre jug\u00e9e avoir une quantit\u00e9 plus grande qu\u2019une boulette au d\u00e9part identique mais non d\u00e9coup\u00e9e en 4).<\/p>\n On voit donc que le passage d\u2019une pens\u00e9e pr\u00e9op\u00e9ratoire marqu\u00e9e par des centrations et des oscillations de la pens\u00e9e sans stabilit\u00e9 ni conservation des jugements \u00e0 une forme de pens\u00e9e atteignant un ensemble coh\u00e9rent de pens\u00e9es et de jugements concrets (portant sur des propri\u00e9t\u00e9s du r\u00e9el per\u00e7u et repr\u00e9sent\u00e9, ou des \u00e9v\u00e9nements qui s\u2019y d\u00e9roulent) r\u00e9sulte de la capacit\u00e9 de regrouper par famille les op\u00e9rations relatives \u00e0 des activit\u00e9s de classification, de s\u00e9riation, de d\u00e9nombrement, de placement et de d\u00e9placement dans l\u2019espace ou dans le temps, \u00e0 des comparaisons, \u00e0 des mises en correspondance, etc. Mais on va aussi pouvoir constater maintenant que cette dissociation des domaines de r\u00e9alit\u00e9 (la logique, le temps, l\u2019espace, le nombre) qui est la condition du passage des jugements pr\u00e9op\u00e9ratoires aux jugements op\u00e9ratoires propres \u00e0 la pens\u00e9e concr\u00e8te en chacun de ces domaines va \u00eatre \u00e0 son tour source de nouvelles difficult\u00e9s, notamment lorsqu\u2019il s\u2019agira d\u2019anticiper ou de comprendre les transformations jamais \u00e9pur\u00e9es d\u2019une r\u00e9alit\u00e9 physique dans laquelle ces domaines ne cessent de se chevaucher, d\u2019\u00eatre entrem\u00eal\u00e9s. Le monde et ses objets se laissent certes en bien des situations se pr\u00eater \u00e0 des activit\u00e9s dans lesquelles dominent l\u2019une ou l\u2019autre des activit\u00e9s de rangement, de s\u00e9riation, de d\u00e9nombrement, de mesure, etc. qui sont propres aux diff\u00e9rents regroupements d\u2019op\u00e9rations logiques-math\u00e9matiques composant la pens\u00e9e op\u00e9ratoire concr\u00e8te\u00a0; mais d\u00e8s qu\u2019il s\u2019agit de le p\u00e9n\u00e9trer en profondeur, d\u2019expliquer les transformations qui s\u2019y d\u00e9roulent, une complexit\u00e9 appara\u00eet face \u00e0 laquelle les op\u00e9rations concr\u00e8tes se trouvent le plus souvent d\u00e9munies, quand bien m\u00eame elles mettent un certain ordre dans ce \u00e0 quoi le sujet se confronte.<\/p>\n Comme on va tout de suite le constater \u00e0 travers quelques exemples, cette complexit\u00e9 de la r\u00e9alit\u00e9 ext\u00e9rieure, qui est le plus souvent sinon toujours le r\u00e9sultat d\u2019un m\u00e9lange de facteurs causaux<\/em>, est l\u2019une des sources de la n\u00e9cessit\u00e9 pour l\u2019enfant de 10 ans ou plus de construire progressivement, au dessus de la pens\u00e9e concr\u00e8te, cette nouvelle forme de pens\u00e9e qu\u2019est la pens\u00e9e formelle (une autre source importante \u00e9tant le besoin de convaincre autrui et de se convaincre soi-m\u00eame de la v\u00e9racit\u00e9 des affirmations que l\u2019on soutient).<\/p>\n Mais il existe par ailleurs une autre source de progression, \u00e0 savoir certaines limitations purement internes de la pens\u00e9e concr\u00e8te. Par exemple, lorsque la pens\u00e9e s\u2019applique ind\u00fbment \u00e0 des situations dans lesquelles les arguments justifiant les jugements port\u00e9s sur la conservation de la longueur du p\u00e9rim\u00e8tre d\u2019une surface font croire que cette surface se conserve lorsque l\u2019on modifie la forme du p\u00e9rim\u00e8tre (mais pas sa longueur), ou encore lorsque, dans un probl\u00e8me tel que celui de la conservation des liquides, on cherche \u00e0 conna\u00eetre quelle hauteur exacte le niveau de liquide atteindra dans le nouveau verre plus allong\u00e9. Entrent en jeu ici des questions de proportionnalit\u00e9 que seule une structure plus puissante, propre \u00e0 la pens\u00e9e formelle, permettra de ma\u00eetriser.<\/p>\n Pour prendre connaissance et comprendre le passage de la pens\u00e9e concr\u00e8te \u00e0 la pens\u00e9e formelle ainsi que les caract\u00e9ristiques propres \u00e0 cette derni\u00e8re, les nouvelles op\u00e9rations et structures qui la composent, le mieux est de pr\u00e9senter directement quelques-unes des exp\u00e9riences expos\u00e9es par Inhelder et Piaget dans leur ouvrage de 1955\u00a0<\/a>[10]<\/a>. Ce qui permettra, dans une premi\u00e8re \u00e9tape, de d\u00e9couvrir une premi\u00e8re caract\u00e9ristique majeur de la pens\u00e9e formelle, \u00e0 savoir l\u2019utilisation d\u2019un proc\u00e9d\u00e9 majeur de la pens\u00e9e hypoth\u00e9tico-d\u00e9ductive telle qu\u2019elle intervient dans l\u2019exp\u00e9rimentation scientifique\u00a0: la dissociation des facteurs et le proc\u00e9d\u00e9 du \u00ab\u00a0toute chose \u00e9gale par ailleurs\u00a0\u00bb.<\/p>\n Le probl\u00e8me auquel sont confront\u00e9s les enfants et adolescents interrog\u00e9s est simple. Le sujet est plac\u00e9 debout, devant une sorte de billard avec des emplacements particuliers et un dispositif de lancement de bille (voir la photographie). Apr\u00e8s avoir montr\u00e9 au sujet comment fonctionne le propulseur, l\u2019exp\u00e9rimentateur E pose un objet (un cylindre) sur l\u2019un des emplacements et demande \u00e0 l\u2019enfant de se servir du propulseur pour atteindre le cylindre au moyen de la bille. Le dispositif est tel que la bille ne peut atteindre sa cible qu\u2019apr\u00e8s avoir ricoch\u00e9 sur le bord du billard.<\/p>\n Les comportements des sujets r\u00e9v\u00e8lent leur niveau de compr\u00e9hension de la loi de l\u2019angle de r\u00e9flexion que doit suivre la bille par rapport au bord du billard pour atteindre le but fix\u00e9. Les conduites les plus typiques se laissent ranger en trois stades.<\/p>\n Stade I<\/em> (p\u00e9riode pr\u00e9op\u00e9ratoire et tout d\u00e9but des op\u00e9rations concr\u00e8tes). \u2014 Les enfants les plus jeunes, vers 5-6\u00bd ans, apr\u00e8s avoir, pour certains, tent\u00e9 d\u2019atteindre directement la cible en pla\u00e7ant le propulseur dans la direction de la cible, ce que le dispositif ne permet pas, proc\u00e8dent par pur t\u00e2tonnement al\u00e9atoire, sans avoir aucune id\u00e9e de la fa\u00e7on de proc\u00e9der. S\u2019ils peuvent atteindre la cible par pur hasard, et s\u2019ils se r\u00e9jouissent de leur succ\u00e8s, ils n\u2019en sont pas moins incapables d\u2019en livrer une explication physique. Par exemple, Dan<\/a>[11]<\/a> (5;2) r\u00e9ussit par t\u00e2tonnement \u00e0 orienter \u00e0 peu pr\u00e8s correctement le propulseur de mani\u00e8re \u00e0 ce que la bille atteigne la cible, mais, pri\u00e9 de d\u00e9crire ce qui s\u2019est pass\u00e9, il d\u00e9crit sa trajectoire comme une courbe allant de la sortie du propulseur jusqu\u2019au cylindre, sans tenir compte du fait que la bille a heurt\u00e9 la paroi du billard. Per<\/a>[12]<\/a> (6;6) montre \u00e9galement par un geste la trajectoire \u00e9galement courbe qu\u2019aurait suivi la bille pour atteindre la cible. Certains enfants en arrivent cependant \u00e0 admettre que la bille doit <\/em>toucher le bord du billard, mais ils assimilent alors cette condition \u00e0 une contrainte quasi-morale. Les plus avanc\u00e9s des enfants de ce niveau parviennent cependant \u00e0 reconstituer \u00e0 peu pr\u00e8s correctement la trajectoire de la bille, mais sans pouvoir l\u2019expliquer. C\u2019est le cas de Ant<\/a>[13]<\/a> (6;6), qui prend conscience que la bille fait un ricochet et qui en cons\u00e9quence indique correctement les deux moments rectiligne de la trajectoire tout en affirmant\u00a0: \u00ab\u00a0Elle (la bille) tape l\u00e0, puis elle va l\u00e0\u00a0\u00bb.\u00a0<\/a>[14]<\/a><\/p>\n Stade II<\/em> (p\u00e9riode des op\u00e9rations concr\u00e8tes). \u2014 Ayant atteint le niveau des op\u00e9rations concr\u00e8tes, les enfants n\u2019ont toujours pas les comp\u00e9tences leur permettant d\u2019atteindre la loi d\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidence et de r\u00e9flexion et donc de r\u00e9soudre d\u00e9ductivement, par anticipation op\u00e9ratoire, le probl\u00e8me de placer sans t\u00e2tonnement (ou avec un minimum d\u2019ajustements) le propulseur de mani\u00e8re \u00e0 ce que la bille atteigne \u00e0 coup s\u00fbr du premier coup la cible. Toutefois, les enfants de ce niveau, prennent non seulement conscience de la n\u00e9cessit\u00e9 du ricochet, mais aussi du r\u00f4le que joue la plus ou moins grande inclinaison de la tige, sans cependant parvenir \u00e0 concevoir la loi d\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles. Proc\u00e9dant par t\u00e2tonnement dirig\u00e9 et non plus al\u00e9atoire, les sujets utilisent leurs op\u00e9rations concr\u00e8tes pour faire intuitivement correspondre l\u2019angle avec lequel la bille va venir frapper le bord du billard avec la direction que prendra la bille apr\u00e8s avoir frapp\u00e9 ce bord. Cette comp\u00e9tence op\u00e9ratoire permettra par exemple \u00e0 Kar<\/a>[15]<\/a> (9;6) de soutenir, apr\u00e8s une s\u00e9rie d\u2019essais, que plus on place le propulseur tout pr\u00e8s de la perpendiculaire du billard (par rapport au point o\u00f9 la bille viendra frapper le bord) \u00ab\u00a0et plus la bille viendra comme \u00e7a\u00a0\u00bb (Kar montre par un geste que la trajectoire de la bille forme une sorte de V renvers\u00e9, la pointe du V se confondant avec le point auquel la bille frappe le bord du billard). En cherchant \u00e0 v\u00e9rifier cette hypoth\u00e8se, il en arrive aussi \u00e0 d\u00e9couvrir que la bille revient vers le propulseur si celui-ci est dirig\u00e9 perpendiculairement au bord du billard. Mais chez lui, tout cela reste de l\u2019ordre de l\u2019exp\u00e9rimentation par t\u00e2tonnement progressif et d\u2019intuitions anticipatrices reposant sur cette exp\u00e9rimentation. N\u00e9anmoins, c\u2019est bien une sorte de mise en correspondance empirique de deux s\u00e9ries d\u2019inclinaisons qui semble avoir \u00e9t\u00e9 \u00e0 l\u2019\u0153uvre chez ce sujet.<\/a>[16]<\/a><\/p>\n Stade III<\/em> (p\u00e9riode des op\u00e9rations formelles). \u2014 Apr\u00e8s quelques explorations utilisant les op\u00e9rations concr\u00e8tes, les sujets de ce stade d\u00e9couvrent la loi d\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidence et de r\u00e9flexion qui leur permettront de ne plus recourir au t\u00e2tonnement (exceptions faites d\u2019ajustement mineur) pour r\u00e9soudre le probl\u00e8me d\u2019atteindre une cible au moyen d\u2019une bille et d\u2019un propulseur. Si, pour une raison ou pour une autre, un lancer aboutit \u00e0 un \u00e9chec, la loi n\u2019est pas remise en cause\u00a0; tout rat\u00e9 s\u2019explique par des erreurs de manipulation ou tout autre raison (la pr\u00e9sence d\u2019un obstacle, etc.) qui ne change en rien la g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9, ressentie comme n\u00e9cessaire, de l\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidence et de r\u00e9flexion. Par exemple, Def<\/a>[17]<\/a> (14;8), apr\u00e8s trois essais, constate que \u00ab\u00a0plus le plot se rapproche du lanceur, plus le lanceur doit aussi se rapprocher du plot\u00a0\u00bb. \u00c0 l\u2019exp\u00e9rimentateur qui lui demande de pr\u00e9ciser sa pens\u00e9e, il r\u00e9pond\u00a0: \u00ab\u00a0par exemple, s\u2019il y avait une ligne ici [= la perpendiculaire au point de rebondissement de la bille], il faudrait que la m\u00eame largeur soit ici [entre cette ligne et le propulseur] et l\u00e0 [entre la ligne et le plot]\u00a0\u00bb, ce que confirme le fait particulier que la bille revienne vers le lanceur si celui-ci est plac\u00e9 perpendiculairement au bord du billard. Un autre adolescent, Bon<\/a>[18]<\/a> (14;8) en viendra lui aussi, apr\u00e8s quelques exp\u00e9rimentations, \u00e0 formuler la loi selon laquelle les deux angles (d\u2019incidence et de r\u00e9flexion qu\u2019il d\u00e9signe du doigt) sont \u00e9gaux. Comme l\u2019affirmera apr\u00e8s deux ou trois essais un autre sujet, Gug<\/a>[19]<\/a> (14;4), qui a d\u2019embl\u00e9e suspect\u00e9 que \u00ab\u00a0plus on tire horizontalement et plus la bille s\u2019\u00e9loigne de son point de d\u00e9part\u00a0\u00bb, pour atteindre une cible, \u00ab\u00a0il faut trouver l\u2019angle\u00a0\u00bb et pour cela \u00ab\u00a0il faut tracer la perpendiculaire\u00a0\u00bb par rapport au butoir. Ce qu\u2019il fait et ce qui le conduit \u00e0 d\u00e9couvrir la loi de l\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidence et de r\u00e9flexion.<\/a>[20]<\/a><\/p>\n \u00c0 comparer les comportements et les r\u00e9ponses des enfants ayant atteint le niveau des op\u00e9rations concr\u00e8tes et les adolescents ayant atteint le stade 3, la question se pose de la raison pour laquelle les premiers, alors m\u00eame qu\u2019ils d\u00e9couvrent, comme les seconds, la correspondance entre la plus ou moins grande inclinaison du lanceur et la plus ou moins grande inclinaison que parcourt la bille apr\u00e8s avoir rebondi contre le bord du billard, ne parviennent pas \u00e0 d\u00e9couvrir la loi d\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidence et de r\u00e9flexion. Peut-\u00eatre est-ce affaire d\u2019 \u00ab\u00a0attitude exp\u00e9rimentale\u00a0\u00bb, comme le sugg\u00e9rait B\u00e4rbel Inhelder dans un article de 1954<\/a>[21]<\/a> ? Peut-\u00eatre n\u2019ins\u00e8rent-ils pas leur d\u00e9marche empirique dans un processus de raisonnement hypoth\u00e9tico-d\u00e9ductif leur permettant de transformer leur supposition en loi n\u00e9cessaire\u00a0? Chez le sujet de niveau formel, en effet, une fois formul\u00e9e l\u2019hypoth\u00e8se, il suffit de quelques essais syst\u00e9matiquement conduits pour aboutir non seulement \u00e0 v\u00e9rifier celle-ci, mais \u00e0 en d\u00e9duire le caract\u00e8re n\u00e9cessaire, li\u00e9 \u00e0 un d\u00e9but d\u2019explication rationnelle des r\u00e9gularit\u00e9s constat\u00e9es\u00a0: la bille venant heurter sous un certain angle le bord du billard doit n\u00e9cessairement repartir dans une direction sym\u00e9trique formant un m\u00eame angle avec ce bord, ceci en raison de principes g\u00e9n\u00e9raux tels que ceux d\u2019\u00e9galit\u00e9 de l\u2019action et de la r\u00e9action, de conservation du mouvement, etc. Comme les recherches que nous allons maintenant r\u00e9sumer l\u2019ont montr\u00e9, ce changement d\u2019attitude exp\u00e9rimentale est tr\u00e8s \u00e9troitement li\u00e9 \u00e0 une transformation profonde de la pens\u00e9e qui, de tourn\u00e9e vers le r\u00e9el (y compris le r\u00e9el imagin\u00e9 propre \u00e0 un type de jeux), s\u2019en d\u00e9tache pour consid\u00e9rer des ensembles de possibilit\u00e9s, et dont le fonctionnement devient sous-tendu par de nouvelles structures op\u00e9ratoires que Piaget a d\u00e9couvertes et mod\u00e9lis\u00e9es dans son Trait\u00e9 de logique\u00a0: essai de logistique op\u00e9ratoire<\/em> de 1949.<\/p>\n Cette exp\u00e9rience confronte les sujets avec ce qui est au c\u0153ur de l\u2019attitude exp\u00e9rimentale formelle\u00a0: la capacit\u00e9 de dissocier les multiples facteurs<\/em> susceptibles d\u2019expliquer les transformations physiques qui se produisent au sein de la r\u00e9alit\u00e9. Comme on va le voir, cette capacit\u00e9 repose sur un proc\u00e9d\u00e9 exp\u00e9rimental classique, la m\u00e9thode du \u00ab\u00a0toute chose \u00e9gale par ailleurs\u00a0\u00bb, que la science exp\u00e9rimentale a mis beaucoup de temps \u00e0 d\u00e9couvrir (peut-\u00eatre avec Galil\u00e9e, au 16e<\/sup> si\u00e8cle<\/a>[22]<\/a>), et encore plus de temps \u00e0 entrevoir la th\u00e9matisation (peut-\u00eatre avec Francis Bacon, au tournant du 16e<\/sup> et du 17e<\/sup> si\u00e8cle).<\/p>\n Voil\u00e0 la situation \u00e0 laquelle l\u2019exp\u00e9rimentateur psychologue confronte les sujets qu\u2019il interroge. Un ensemble de tiges sont fix\u00e9es sur un dispositif (voir la figure). Ces tiges peuvent \u00eatre de diff\u00e9rentes mati\u00e8res plus ou moins flexibles (acier, laiton, cuivre, par exemple), de diff\u00e9rentes formes (carr\u00e9es, arrondies) et elles peuvent varier en \u00e9paisseur et en longueur (par d\u00e9placement par rapport au dispositif de fixation des tiges). Des poup\u00e9es de poids diff\u00e9rents peuvent en outre \u00eatre gliss\u00e9e sur l\u2019une ou l\u2019autre des tiges et les faire fl\u00e9chir jusqu\u2019au point o\u00f9 leur extr\u00e9mit\u00e9 touche le sol (ou la surface de l\u2019eau, si les tiges sont suppos\u00e9es se trouver au dessus d\u2019un bassin rempli d\u2019eau).<\/p>\n Dans une premi\u00e8re phase de l\u2019exp\u00e9rience, apr\u00e8s que l\u2019exp\u00e9rimentateur a pr\u00e9sent\u00e9 le dispositif et que les sujets ont pu explorer librement le dispositif, l\u2019exp\u00e9rimentateur les invite \u00e0 partager leurs observations et \u00e0 expliquer les variations d\u2019inclinaison constat\u00e9es lorsque la poup\u00e9e est plac\u00e9e sur les diff\u00e9rentes tiges.<\/p>\n Comme dans l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente, les comportements et r\u00e9ponses des enfants se laissent ranger en trois \u00e9tapes principales.<\/p>\n Stade I<\/em> (p\u00e9riode de la pens\u00e9e pr\u00e9op\u00e9ratoire). \u2014 \u00c0 ce niveau, les enfants ne peuvent aller au-del\u00e0 de dire ce qu\u2019ils voient lorsqu\u2019une poup\u00e9e est plac\u00e9e sur telle ou telle tige. Ainsi, lorsqu\u2019on leur demande d\u2019expliquer le fait que telle poup\u00e9e touche ou non la surface de l\u2019eau selon qu\u2019elle est sur telle planche plut\u00f4t que telle autre, ils mentionnent chaque fois une caract\u00e9ristique associ\u00e9e \u00e0 l\u2019une des situations, sans se soucier de relier les unes aux autres les diff\u00e9rentes explications successivement propos\u00e9es et m\u00eame sans se soucier de v\u00e9rifier que cette caract\u00e9ristique est bien celle qui s\u2019applique au fait en question.<\/p>\n Par exemple, pour Ric<\/a>[23]<\/a> (5;0) : lorsque la poup\u00e9e est mise sur l\u2019une des tiges, celle-ci touche l\u2019eau \u00ab\u00a0parce que [le pont] est plus bas\u00a0\u00bb (l\u2019effet devient sa cause\u00a0!) ; par contre pour une autre tige, la poup\u00e9e ne touchera pas l\u2019eau, \u00ab parce que la barre est trop haute\u00a0\u00bb, ou bien, pour une autre encore\u00a0: parce que celle-ci \u00ab\u00a0est trop courte\u00a0\u00bb (ce qui est cette fois une des explications possibles, qui par pur hasard est ici effectivement pr\u00e9gnante et pertinente). Autre exemple, Huc<\/a>[24]<\/a> (5;5)\u00a0: \u00e0 la question de savoir pourquoi les baguettes ne descendent pas toutes la m\u00eame chose, il r\u00e9pond \u00ab\u00a0parce que le poids doit<\/em> aller dans l\u2019eau\u00a0\u00bb. Et lorsqu\u2019une poup\u00e9e de 200g est plac\u00e9e sur une grosse tige et une autre de 100g sur une tige fine, \u00e0 la question de savoir pourquoi la plus fine plie plus, Huc r\u00e9pond : \u00ab\u00a0le poids est plus gros ici\u00a0\u00bb (sur la tige qui plie le moins\u00a0!). Mais lorsque la poup\u00e9e de 200g est plac\u00e9e sur la tige fine, Huc r\u00e9pond que si cela touche maintenant, c\u2019est \u00ab parce que \u00e7a doit\u00a0! \u00bb.<\/p>\n N\u2019ayant pas encore acquis les op\u00e9rations logiques \u00e9l\u00e9mentaires, les enfants de ce niveau n\u2019essaient pas de mettre un minimum d\u2019ordre dans leurs observations, et lorsqu\u2019un d\u00e9but d\u2019apprentissage et de transfert se produit d\u2019une situation \u00e0 l\u2019autre, le m\u00e9canisme en jeu reste du type de ceux que l\u2019on peut rencontrer d\u00e8s le 5e<\/sup> niveau de d\u00e9veloppement du d\u00e9veloppement sensori-moteur, auquel s\u2019ajoute une transcription verbale qui reste \u00e0 la surface des choses et rel\u00e8ve tout au plus de la causalit\u00e9 ph\u00e9nom\u00e9niste, de la causalit\u00e9 par efficace, ou de la \u00ab\u00a0causalit\u00e9\u00a0\u00bb morale ou psychologique<\/a>[25]<\/a>.<\/p>\n Stade II<\/em> (p\u00e9riode des op\u00e9rations concr\u00e8tes). \u2014 Les sujets de ce niveau se distinguent des pr\u00e9c\u00e9dents en parvenant effectivement \u00e0 mettre en relation les diff\u00e9rentes caract\u00e9ristiques des tiges, leurs diff\u00e9rences de longueur, de mati\u00e8re et de forme. Gr\u00e2ce \u00e0 leur capacit\u00e9 de mettre en correspondance qualitatives ces caract\u00e9ristiques (par exemple les longueurs et les \u00e9paisseurs), les enfants les plus avanc\u00e9s de ce stade peuvent m\u00eame juger \u00eatre compens\u00e9 l\u2019effet d\u2019un facteur par celui d\u2019un autre facteur en s\u2019appuyant sur les observations qu\u2019ils ont pu faire au cours de leurs exp\u00e9riences (pr\u00e9sentes ou pass\u00e9es). Mais lorsqu\u2019il s\u2019agit de v\u00e9rifier que tel ou tel facteur joue bien un r\u00f4le positif ou n\u00e9gatif, ils m\u00e9langent les facteurs les uns avec les autres (soit involontairement, soit intentionnellement dans le but de rendre encore plus \u00e9vident ce qu\u2019ils croient \u00eatre le facteur ou la caract\u00e9ristique entra\u00eenant tel ou tel effet).<\/p>\n Par exemple, Mor<\/a>[26]<\/a> (7;10), apr\u00e8s avoir mis une poup\u00e9e sur une tige mince et constat\u00e9 que la tige touche l\u2019eau, s\u2019attend \u00e0 ce que cela ne \u00ab\u00a0tombera pas la m\u00eame chose avec [une tige \u00e9paisse] parce que l\u2019autre est plus mince\u00a0\u00bb. Puis, sans confirmer sa pr\u00e9vision, il place une poup\u00e9e plus lourde sur une tige courte et une plus l\u00e9g\u00e8re sur une tige longue en pr\u00e9voyant que la plus courte pliera plus \u00ab\u00a0parce que l\u2019autre bonhomme [celui plac\u00e9 sur la plus longue tige] est plus l\u00e9ger que celui-l\u00e0\u00a0\u00bb. Il s\u2019attend donc \u00e0 ce que la plus lourde fera plus plier une tige que la plus l\u00e9g\u00e8re. Cette intuition de d\u00e9part est certes correcte et fond\u00e9e sur l\u2019exp\u00e9rience courante, mais l\u2019introduction d\u2019une diff\u00e9rence de longueur entre les deux tiges et donc le m\u00e9lange des facteurs contredisent cette attente. Du coup, il allonge la courte de mani\u00e8re \u00e0 aboutir, par t\u00e2tonnement, \u00e0 l\u2019effet attendu, etc.<\/p>\n Autre exemple\u00a0: Bau<\/a>[27]<\/a> (9;2) pense que les tige minces penchent plus que les autres parce qu\u2019elles sont plus l\u00e9g\u00e8res. L\u2019exp\u00e9rimentateur demande \u00e0 l\u2019enfant de lui montrer que c\u2019est le cas. Bau prend deux poup\u00e9es de m\u00eame poids et en place une sur une tige longue et fine, et l\u2019autre sur une tige courte et \u00e9paisse. Evidemment il est satisfait. En r\u00e9ponse \u00e0 une question du psychologue, il admet que si l\u2019on a qu\u2019une tige mince et une tige \u00e9paisse, on peut quand m\u00eame savoir si la mince plie plus, mais il pense que c\u2019est mieux de prendre une longue et mince et une courte et \u00e9paisse pour montrer qu\u2019une tige mince plie davantage qu\u2019une \u00e9paisse\u00a0!<\/p>\n Stade III<\/em> (p\u00e9riode des op\u00e9rations formelles). \u2014 Les adolescents commencent en g\u00e9n\u00e9ral eux aussi \u00e0 r\u00e9aliser quelques exp\u00e9riences, dans le but de se faire une id\u00e9e des facteurs en jeu et en utilisant \u00e0 cet effet les op\u00e9rations concr\u00e8tes de classification et de s\u00e9riation dont ils disposent. Mais selon qu\u2019ils sont plus ou moins avanc\u00e9s dans le d\u00e9velop\u00adpement de la pens\u00e9e formelle et de ses op\u00e9rations, ainsi que dans son utilisation, ils vont plus ou moins rapidement modifier leur approche et avoir l\u2019id\u00e9e, pour conna\u00eetre l\u2019effet de tel ou tel facteur, de ne modifier que celui-ci en se gardant de faire varier les autres.<\/p>\n Premier exemple\u00a0: Pey<\/a>[28]<\/a> (12;9, stade IIIA<\/a>[29]<\/a>). Pey suppose que pour faire plier la tige jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019elle touche l\u2019eau, il faut qu\u2019elle soit \u00ab\u00a0longue et mince\u00a0\u00bb. Invit\u00e9 \u00e0 v\u00e9rifier son affirmation, il proc\u00e8de \u00e0 diff\u00e9rents essais, ce qui l\u2019am\u00e8ne \u00e0 conclure que \u00ab\u00a0plus c\u2019est gros et \u00e9pais, plus \u00e7a r\u00e9siste\u00a0\u00bb. Invit\u00e9 \u00e0 pr\u00e9ciser sa pens\u00e9e, il indique avoir remarqu\u00e9 qu\u2019une grosse tige carr\u00e9e en laiton plie plus qu\u2019une grosse tige carr\u00e9e en acier (les autres conditions \u00e9tant \u00e9gales), mais aussi qu\u2019une tige ronde, mince et en laiton plie plus qu\u2019une tige carr\u00e9e, grosse et en laiton. Il tend donc \u00e0 dissocier les facteurs, mais sans avoir encore une claire id\u00e9e de la m\u00e9thode du toute chose \u00e9gale par ailleurs, ce qui l\u2019emp\u00eache d\u2019atteindre un contr\u00f4le syst\u00e9matique de l\u2019ensemble des facteurs.<\/a>[30]<\/a><\/p>\n Deuxi\u00e8me exemple\u00a0: Dei<\/a>[31]<\/a>(16;10, stade IIIB) commence par explorer les diff\u00e9rentes facettes de la situation, puis r\u00e9sume ses observations en affirmantque parmi les facteurs qui interviennent, il y a \u00ab\u00a0le poids, la mati\u00e8re, la longueur de la baguette, peut-\u00eatre la forme\u00a0\u00bb. Appel\u00e9 \u00e0 prouver que c\u2019est le cas, elle commence par comparer les effets de deux poup\u00e9es de poids diff\u00e9rents successivement plac\u00e9es sur la m\u00eame baguette. Pour la mati\u00e8re, elle commence par dire qu\u2019elle ne sait pas (comment le prouver), puis pense qu\u2019elle doit \u00ab\u00a0prendre deux baguettes de m\u00eame forme\u00a0\u00bb, et enfin s\u2019appr\u00eatant \u00e0 passer \u00e0 l\u2019acte, elle affirme qu\u2019elle doit \u00e9galement raccourcir l\u2019une des deux tiges pour qu\u2019elles soient toutes deux de la m\u00eame longueur, etc.<\/p>\n Dei prend donc conscience en cours d\u2019exp\u00e9rience de la n\u00e9cessit\u00e9 de ne varier qu\u2019un facteur \u00e0 la fois pour \u00eatre certain de son r\u00f4le causal, d\u00e9couverte qu\u2019elle g\u00e9n\u00e9ralise aussit\u00f4t pour d\u00e9montrer le r\u00f4le de chaque autre facteur. Elle r\u00e9siste \u00e9galement \u00e0 une contre-suggestion en disant que l\u2019on ne peut pas prouver le r\u00f4le que joue la forme si l\u2019on prend deux tiges certes de formes diff\u00e9rentes (l\u2019une carr\u00e9e et l\u2019autre ronde), mais ayant des grosseurs \u00e9galement diff\u00e9rentes (l\u2019une de 16mm, l\u2019autre de 7mm).<\/p>\n Plusieurs autres exp\u00e9riences dans lesquelles il s\u2019agit de trouver la raison d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne sont pr\u00e9sent\u00e9es dans le livre de 1955. Elles permettent d\u2019explorer diff\u00e9rentes facettes de la pens\u00e9e formelle, mais qui toutes d\u00e9coulent des op\u00e9rations qui lui sont propres et sur lesquelles nous reviendrons plus loin. La multiplication de ces exp\u00e9riences est importante\u00a0: la convergence des constatations et des conclusions auxquelles chacune aboutit renforce la th\u00e8se selon laquelle la pens\u00e9e de l\u2019adolescent est sous-tendue par la pr\u00e9sence de structures logico-math\u00e9matiques et de conduites sans lesquelles il n\u2019y aurait pas de science exp\u00e9rimentale. Deux de ces exp\u00e9riences, l\u2019une sur les oscillations du pendule, l\u2019autre sur la chute des corps sur un plan inclin\u00e9, sont particuli\u00e8rement int\u00e9ressantes en ce qu\u2019elles portent sur la capacit\u00e9, non plus seulement de dissocier les facteurs et de v\u00e9rifier leur effet respectif sur les variations d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne tel que celui de l\u2019inclinaison d\u2019une tige, mais d\u2019exclure<\/em> des facteurs qui au d\u00e9part paraissent intuitivement cause d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne physique.<\/p>\n (1) Les oscillations du pendule<\/em>. \u2014 Dans cette exp\u00e9rience, il s\u2019agit d\u2019expliquer la fr\u00e9quence<\/em> des oscillations d\u2019un pendule (= un poids attach\u00e9 \u00e0 une ficelle)\u00a0; pour parvenir \u00e0 une solution exacte, le sujet doit exclure<\/em> les facteurs qui, au d\u00e9part, paraissent s\u2019imposer\u00a0: le poids du pendule ou bien sa hauteur de chute (dont la variation entra\u00eene seulement une amplitude<\/em> plus ou moins grande de mouvement) pour parvenir \u00e0 la conclusion que seule une modification de la longueur de la ficelle explique une variation de fr\u00e9quence. Dans la pr\u00e9c\u00e9dente exp\u00e9rience, tous les facteurs en jeu \u00e9taient intuitivement jug\u00e9s avoir un impact sur l\u2019inclinaison des tiges\u00a0; qui plus est les hypoth\u00e8ses spontan\u00e9ment formul\u00e9es chez des sujets ayant atteint le niveau des op\u00e9rations concr\u00e8tes \u00e9taient d\u2019embl\u00e9e correctes quant \u00e0 l\u2019impact des diff\u00e9rents facteurs sur la plus ou moins grande inclinaison de la tige\u00a0; le sujet devait simplement v\u00e9rifier la v\u00e9racit\u00e9 de ses suppositions, ce qui n\u2019\u00e9tait possible qu\u2019au niveau de la pens\u00e9e formelle et une fois d\u00e9couvert le proc\u00e9d\u00e9 du \u00ab\u00a0toute chose \u00e9gale par ailleurs\u00a0\u00bb. Dans cette nouvelle situation, le proc\u00e9d\u00e9 \u00e0 utiliser reste certes le m\u00eame, \u00e0 la nuance pr\u00e8s que son r\u00e9sultat ne peut que contredire l\u2019intuition premi\u00e8re qui, le plus souvent, s\u2019impose (\u00e0 savoir que c\u2019est le poids suspendu \u00e0 la ficelle, ou alors la hauteur \u00e0 partir de laquelle le poids est l\u00e2ch\u00e9 qui entra\u00eene une variation de la vitesse de balancement du pendule). On comprend d\u00e8s lors facilement que les stades par lesquels passent les enfants et les adolescents sont les m\u00eames que ceux observ\u00e9s dans l\u2019exp\u00e9rience sur la dissociation des facteurs. C\u2019est seulement lorsque les sujets comprendront qu\u2019il s\u2019agit d\u2019\u00e9tudier s\u00e9par\u00e9ment l\u2019effet ou l\u2019absence d\u2019effet de chaque facteur en jeu qu\u2019ils parviendront \u00e0 d\u00e9montrer que seule la longueur du pendule agit sur sa fr\u00e9quence).<\/p>\n (2) La chute des corps sur un plan inclin\u00e9<\/em>. \u2014 Soit une sorte de tremplin ou piste de lancement qui peut \u00eatre plus ou moins inclin\u00e9 et sur lequel on d\u00e9pose une bille qui, prenant de la vitesse, retombe plus ou moins loin, de mani\u00e8re cach\u00e9e, dans des casiers \u00e0 tiroir plus ou moins distants de la base du plan qui la catapulte (voir la figure illustrant le dispositif).<\/p>\n Dans cette exp\u00e9rience, le sujet doit agir sur ce dispositif de telle mani\u00e8re que la bille atteigne l\u2019un des casiers pr\u00e9alablement d\u00e9sign\u00e9, qu\u2019il pourra ouvrir apr\u00e8s chaque tentative. Comme dans l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente, il s\u2019agira pour lui de d\u00e9couvrir et de prouver quel est ou quels sont les facteurs d\u00e9terminant la r\u00e9ussite. Pour cela, il va lui falloir l\u00e0 aussi exclure deux des trois facteurs qui semblent s\u2019imposer avec la plus grande \u00e9vidence (le poids de la bille et l\u2019inclinaison de la tige) et d\u00e9montrer que le seul facteur expliquant le plus ou moins grand \u00e9loignement du point de chute de la bille est la hauteur \u00e0 laquelle elle est plac\u00e9e sur le tremplin. Dans un extrait de film<\/a> r\u00e9alis\u00e9 par B. Inhelder et ses collaborateurs on voit une fillette de 11 ans d\u00e9couvrir successivement que le poids de la bille ne joue pas de r\u00f4le, puis que l\u2019inclinaison en joue apparemment un, mais sans qu\u2019en soit d\u00e9gag\u00e9 le seul facteur qui importe, \u00e0 savoir la hauteur. C\u2019est l\u00e0 typiquement un comportement du deuxi\u00e8me stade dans lequel les op\u00e9rations concr\u00e8tes auxquelles a acc\u00e8s l\u2019enfant (les op\u00e9rations de s\u00e9riation qualitative en particulier) lui permettent de d\u00e9couvrir certaines r\u00e9gularit\u00e9s, mais sans qu\u2019une pleine dissociation des facteurs accompagn\u00e9e d\u2019une exclusion des facteurs les plus pr\u00e9gnants la conduise \u00e0 d\u00e9couvrir le r\u00f4le exclusif de la hauteur. L\u00e0 encore, c\u2019est faute d\u2019avoir acquis les op\u00e9rations constitutives de la pens\u00e9e hypoth\u00e9tico-d\u00e9ductive que cette enfant ne peut parvenir \u00e0 r\u00e9soudre et expliquer de mani\u00e8re purement op\u00e9ratoire la situation \u00e0 laquelle l\u2019exp\u00e9rimentateur psychologue la confronte.<\/p>\n Un deuxi\u00e8me extrait de film<\/a> \u00e9galement r\u00e9alis\u00e9 par B. Inhelder et ses collaborateurs illustre cette fois le comportement d\u2019un jeune adolescent typique du passage du stade IIB au stade IIIA. Dans cet illustration, le sujet consid\u00e8re toujours, comme l\u2019enfant de niveau IIB, que l\u2019inclinaison est le facteur d\u00e9cisif, mais qu\u2019une variation de cette derni\u00e8re peut \u00eatre contrebalanc\u00e9e au moyen d\u2019une variation de la distance horizontale plus ou moins grande par rapport \u00e0 la verticale tir\u00e9e \u00e0 partir de la base du lanceur (pour chaque inclinaison successive plus faible du lanceur, le sujet place la bille un peu plus loin de cette verticale mais toujours sur la m\u00eame horizontale, ceci dans le but de toujours faire tomber la bille dans le m\u00eame casier). Michel parvient de cette fa\u00e7on \u00e0 r\u00e9soudre le probl\u00e8me d\u2019atteindre toujours une m\u00eame cible quelle que soit l\u2019inclinaison de la tige, au moyen d\u2019une mise en correspondance de deux s\u00e9riations de longueurs (la longueur du d\u00e9placement de la bille sur le plan inclin\u00e9, et la distance horizontale dont il vient d\u2019\u00eatre question), mais sans s\u2019apercevoir que le seul facteur d\u00e9terminant dans la solution propos\u00e9e est la constance de la hauteur \u00e0 laquelle est plac\u00e9e la bille au d\u00e9part de sa chute, hauteur pourtant bien visible et qui \u00e0 elle seule explique la distance \u00e0 laquelle parvient le projectile au terme de sa chute!<\/p>\n Au stade IIIB finalement, apr\u00e8s avoir eux aussi commencer par donner un r\u00f4le d\u00e9terminant au poids ou \u00e0 l\u2019inclinaison, les sujets parviennent, \u00e0 d\u00e9montrer qu\u2019il suffit de consid\u00e9rer la seule hauteur de chute pour rendre compte de la distance que parcourra la bille apr\u00e8s avoir quitt\u00e9 la rampe de lancement et pour anticiper la fa\u00e7on dont utiliser le dispositif pour atteindre toujours le m\u00eame casier, quels que soient le poids de la bille et l\u2019inclinaison de la rampe. Ce stade peut \u00eatre illustr\u00e9 par le comportement et les affirmations de\u00a0Sal<\/a>[32]<\/a> (13;3), qui, apr\u00e8s avoir cru que le poids, puis l\u2019inclinaison et la distance jouaient un r\u00f4le, en arrive \u00e0 l\u2019hypoth\u00e8se, seule exacte, selon laquelle \u00ab\u00a0[la] bille doit toujours partir \u00e0 la m\u00eame hauteur, \u00e0 la m\u00eame horizontalit\u00e9\u00a0\u00bb, ou encore que \u00ab\u00a0quelle que soit la pente, une bille grande ou petite arrive (au m\u00eame casier en partant) \u00e0 la m\u00eame hauteur\u00a0\u00bb. Cette derni\u00e8re formulation n\u2019est certes pas tr\u00e8s claire, mais ayant affirm\u00e9 cette hypoth\u00e8se, il la teste ensuite en choisissant intentionnellement une m\u00eame hauteur pour deux inclinaisons diff\u00e9rentes, ce qui suffit \u00e0 d\u00e9montrer que l\u2019inclinaison ne joue aucun r\u00f4le.<\/p>\n *******<\/p>\n En d\u00e9finitive, ce qui caract\u00e9rise la d\u00e9marche des adolescents qui r\u00e9ussissent les \u00e9preuves pr\u00e9c\u00e9dentes est la double capacit\u00e9 de formuler des hypoth\u00e8ses<\/em> par rapport aux diff\u00e9rents facteurs susceptibles d\u2019expliquer un certain ph\u00e9nom\u00e8ne, ainsi que de prouver quels sont les facteurs<\/em> qui interviennent effectivement. Mais d\u2019autres caract\u00e9ristiques tout aussi importantes interviennent dans les comportements et la logique propres au stade formel de d\u00e9veloppement de la pens\u00e9e. Ce sont 1\u00b0 les op\u00e9rations combinatoires<\/em>, non apprises \u00e0 l\u2019\u00e9cole, qui s\u2019av\u00e8rent cependant aussi indispensables pour le d\u00e9veloppement de l\u2019intelligence formelle que l\u2019\u00e9taient pr\u00e9c\u00e9demment les capacit\u00e9s de classification, de s\u00e9riation, de mise en correspondance et de d\u00e9nombrement propres \u00e0 la pens\u00e9e logico-arithm\u00e9tique, ainsi que les capacit\u00e9s correspondantes propres \u00e0 la pens\u00e9e infralogiques (entrant dans la ma\u00eetrise op\u00e9ratoire de l\u2019espace et du temps)\u00a0; 2\u00b0 la capacit\u00e9 de regrouper ensemble des op\u00e9rations appartenant \u00e0 des groupements s\u00e9par\u00e9s d\u2019op\u00e9rations concr\u00e8tes<\/em>, en d\u2019autres termes d\u2019op\u00e9rer sur les op\u00e9rations des groupements de la pens\u00e9e concr\u00e8te en les reliant les uns aux autres au sein d\u2019un m\u00eame tout, ces groupements co-intervenant dans l\u2019assimilation et la compr\u00e9hension de certains ph\u00e9nom\u00e8nes ou certaines situations auxquels sont confront\u00e9s les sujets (ce regroupement des op\u00e9rations appartenant \u00e0 des groupements initialement s\u00e9par\u00e9s d\u2019op\u00e9rations concr\u00e8tes devant, dans sa phase finale et pleinement op\u00e9ratoire, lui-m\u00eame ob\u00e9ir \u00e0 des lois de structure)\u00a0; 3\u00b0 enfin, en lien d\u2019ailleurs avec le (m\u00e9ta)regroupement op\u00e9ratoire formel des groupements d\u2019op\u00e9rations concr\u00e8tes, la capacit\u00e9 de concevoir les rapports de proportionnalit\u00e9 non seulement math\u00e9matiques, mais \u00e9galement logiques tels qu\u2019ils interviennent, par exemple, dans un probl\u00e8me tel que celui de l\u2019\u00e9quilibre de la balance. Nous examinerons lors du prochain cours ces trois caract\u00e9ristiques de la pens\u00e9e formelle, en nous arr\u00eatant tout sp\u00e9cialement sur les op\u00e9rations combinatoires ainsi que sur le groupe INRC qui interviennent constamment dans la r\u00e9solution des probl\u00e8mes r\u00e9v\u00e9lateurs des sp\u00e9cificit\u00e9s de cette forme de pens\u00e9e \u00e0 laquelle acc\u00e8dent les adolescents.<\/p>\n ______________<\/p>\n <\/a>[1]<\/a> Pour Piaget, les relations intensives<\/em> s\u2019opposent aux relations extensives<\/em> de la mani\u00e8re suivante. Alors que ces derni\u00e8res portent aussi bien sur les rapports quantitatifs entre les parties elles-m\u00eames d\u2019un tout que sur les rapports quantitatifs de chacune de ces parties au tout qui l\u2019englobe et inversement (ainsi que de chaque partie ou tout \u00e0 elle-m\u00eame ou \u00e0 lui-m\u00eame), les premi\u00e8res ne portent que sur les rapports quantitatif des parties au tout et inversement (ainsi que de chaque partie ou tout \u00e0 elle-m\u00eame ou \u00e0 lui-m\u00eame)\u00a0; la seule ma\u00eetrise d\u2019une relation intensive ne permet donc pas de conna\u00eetre, par exemple et par report d\u2019une unit\u00e9 de mesure, de combien une baguette est plus grande qu\u2019une autre, mais seulement de savoir qu\u2019elle est plus grande que telle autre.<\/p>\n <\/a>[2]<\/a> Insistons sur le fait que les structures d\u00e9tect\u00e9es gr\u00e2ce aux nombreuses recherches piag\u00e9tiennes sur le d\u00e9veloppement de l\u2019intelligence repr\u00e9sentative ne cessent de sous-tendre la plupart des comportements observ\u00e9s chez l\u2019enfant, m\u00eame si c\u2019est de mani\u00e8re plus cach\u00e9e, moins fonctionnellement s\u00e9par\u00e9e que dans les cas o\u00f9 les enfants sont confront\u00e9s \u00e0 des situations exp\u00e9rimentales propices \u00e0 rendre quasi-observables ces structures, pour autant, encore une fois, que l\u2019on aie appris \u00e0 les reconna\u00eetre (ainsi que le signalait Piaget lors de son entretien avec Gilbert Voyat<\/a> dont on peut lire le texte sur le site de la Fondation Jean Piaget\u00a0: http:\/\/www.fondationjeanpiaget.ch\/fjp\/site\/textes\/index_autres_chrono.php<\/a>, ann\u00e9e 1980).<\/p>\n <\/a>[3]<\/a> Les recherches portant sur La repr\u00e9sentation de l\u2019espace<\/em> et sur La formation de la g\u00e9om\u00e9trie chez l\u2019enfant<\/em> (1948) ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9es en \u00e9troite collaboration avec B\u00e4rbel Inhelder<\/a> et Alina Szeminska<\/a>.<\/p>\n <\/a>[4]<\/a> Pour prendre un exemple permettant de pr\u00e9ciser la notion de division logique, apr\u00e8s avoir logiquement multipli\u00e9 les propri\u00e9t\u00e9s de forme avec celles de grandeur des \u00e9l\u00e9ments d\u2019une collection d\u2019objets ronds, carr\u00e9s, petits ou grands pour aboutir \u00e0 quatre sous-classes d\u2019objets\u00a0: les ronds petits, les ronds grands, les carr\u00e9s petits et les carr\u00e9s grands, on peut annuler cette multiplication en proc\u00e9dant \u00e0 une division logique<\/em>, laquelle consiste en l\u2019op\u00e9ration de faire abstraction<\/em> de l\u2019une ou l\u2019autre des deux propri\u00e9t\u00e9s multipli\u00e9es, ici celle de grandeur\u00a0; en faisant ainsi abstraction de cette derni\u00e8re propri\u00e9t\u00e9, la division permet de retrouver\u00a0les deux sous-classes initiales compos\u00e9es des ronds d\u2019un c\u00f4t\u00e9, et des carr\u00e9s de l\u2019autre, ceci de la m\u00eame fa\u00e7on qu\u2019en arithm\u00e9tique, apr\u00e8s avoir multipli\u00e9 3 par 2, on peut retrouver 3 en divisant par 2 le r\u00e9sultat obtenu.<\/p>\n <\/a>[5]<\/a> J. Piaget, Le d\u00e9veloppement de la notion de temps<\/em>, PUF, 1946. Cf. aussi\u00a0F. Jamet et al., \u00ab Quel \u00e2ge as-tu ? \u2014 \u00c9tude d\u00e9veloppementale chez l\u2019enfant de 3 \u00e0 10 ans. Revue Qu\u00e9b\u00e9coise de Psychologie<\/em>, 31 (1), 171-192, 1910.<\/p>\n <\/a>[6]<\/a> Op. cit.<\/em>, pp. 212-213. Le chapitre dont est extrait cet exemple et les suivants est disponible sur le site de la Fondation Jean Piaget [*<\/a>].<\/p>\n <\/a>[7]<\/a> Cf. J. Piaget, Le d\u00e9veloppement de la notion de temps<\/em>, 1946, pp. 215-216.<\/p>\n <\/a>[8]<\/a> Id.<\/em> pp. 27-218.<\/p>\n <\/a>[9]<\/a> Id.<\/em> p. p. 219.<\/p>\n <\/a>[10]<\/a> De la logique de l\u2019enfant \u00e0 la logique de l\u2019adolescent<\/em>. Plusieurs chapitres de cet ouvrage de 1955 sont disponibles sur le site de la Fondation Jean Piaget pour recherches psychologiques et \u00e9pist\u00e9mologiques [*<\/a>].<\/p>\n <\/a>[11]<\/a> Inhelder et Piaget, De la logique de l\u2019enfant \u00e0 la logique de l\u2019adolescent<\/em>, p. 8.<\/p>\n <\/a>[12]<\/a> Id. <\/em><\/p>\n <\/a>[13]<\/a> Id.<\/em>, p.8.<\/p>\n <\/a>[14]<\/a> Un extrait de film<\/a> r\u00e9alis\u00e9 par B. Inhelder et ses collaborateurs \u00e0 la fin des ann\u00e9es 1950 illustre les comportements de ce premier niveau.<\/p>\n <\/a>[15]<\/a> Id.<\/em>, p. 10.<\/p>\n <\/a>[16]<\/a> Un 2e extrait de film<\/a> r\u00e9alis\u00e9 par B. Inhelder et ses collaborateurs \u00e0 la fin des ann\u00e9es 1950 illustre les comportements de ce niveau des op\u00e9rations concr\u00e8tes chez un enfant de 9 ans.<\/p>\n <\/a>[17]<\/a> Id.<\/em>, p. 13.<\/p>\n <\/a>[18]<\/a> Id.<\/em>, p. 12.<\/p>\n <\/a>[19]<\/a> Id.<\/em>, p. 14.<\/p>\n <\/a>[20]<\/a> Un 3e<\/sup> extrait<\/a> de film r\u00e9alis\u00e9 par B. Inhelder et ses collaborateurs \u00e0 la fin des ann\u00e9es 1950 illustre la d\u00e9couverte rapide, chez un adolescent, de l\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidence et de r\u00e9flexion.<\/p>\n <\/a>[21]<\/a> B\u00e4rbel Inhelder, Les attitudes exp\u00e9rimentales de l’enfant et de l’adolescent, Bulletin de psychologie<\/em>, 1954, pp. 272-282. Cet article est disponible sur le site de la Fondation Jean Piaget [*<\/a>].<\/p>\n <\/a>[22]<\/a> Il est \u00e9vident que cette m\u00e9thode de dissociation des facteurs et du \u00ab\u00a0toute chose \u00e9gale par ailleurs\u00a0\u00bb, qui allie exp\u00e9rience et raisonnement pour d\u00e9couvrir la ou les causes d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne, et que les adolescents vont spontan\u00e9ment r\u00e9inventer dans les situations auxquelles l\u2019exp\u00e9rimentateur-psychologue les confronte a tr\u00e8s certainement \u00e9t\u00e9 spontan\u00e9ment \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9e avant m\u00eame que la science exp\u00e9rimentale moderne n\u2019en fasse un usage syst\u00e9matique. Mais il semble que cela ne soit n\u2019est gu\u00e8re avant le 16e<\/sup> si\u00e8cle que cet usage a \u00e9t\u00e9 g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9. Je n\u2019ai pas trouv\u00e9 d\u2019ouvrage historique ni d\u2019\u00e9tude clarifiant cette question.<\/p>\n <\/a>[23]<\/a> De la logique de l\u2019enfant \u00e0 la logique de l\u2019adolescent<\/em>, 1955, p. 44.<\/p>\n <\/a>[24]<\/a> Id<\/em>.<\/p>\n <\/a>[25]<\/a> Piaget (De quelques formes primitives de causalit\u00e9 chez l’enfant: ph\u00e9nom\u00e9nisme etefficace, Ann\u00e9e psychologique, <\/em>1925, p. 34)\u00a0: \u00ab\u00a0Nous dirons qu’il y a causalit\u00e9 ph\u00e9nom\u00e9niste<\/em> lorsqu’un \u00e9v\u00e9nement A est cens\u00e9 produire un \u00e9v\u00e9nement B simplement parce que A et B ont \u00e9t\u00e9 per\u00e7us ensemble\u00a0\u00bb et sans qu’il existe entre eux un v\u00e9ritable lien de causalit\u00e9 physique. \u00c0 cette 1\u00e8re<\/sup> forme de causalit\u00e9 s\u2019ajoute ici une causalit\u00e9 par efficace<\/em> calqu\u00e9e sur ce que le sujet per\u00e7oit de lui-m\u00eame ou (par projection) chez autrui dans les actions sur les objets (personnes autre que soi y comprises)\u00a0: \u00eatre plus fort permet de faire telle action de mani\u00e8re int\u00e9rieurement ressentie comme plus efficiente, ou encore une forme de causalit\u00e9 morale<\/em> (devoir faire quelque chose), et c\u2019est ce sentiment d\u2019efficace ou bien de cause morale ou psychologique qui peut \u00eatre projet\u00e9 sur un objet ext\u00e9rieur. <\/a>[26]<\/a> De la logique de l\u2019enfant \u00e0 la logique de l\u2019adolescent<\/em>, 1955, p. 45.<\/p>\n <\/a>[27]<\/a> Id<\/em>., p. 46.<\/p>\n <\/a>[28]<\/a> Id.<\/em>, p. 52.<\/p>\n <\/a>[29]<\/a> \u00ab\u00a0IIIA\u00a0\u00bb d\u00e9signent les comportements des adolescents lors de leur entr\u00e9e dans la pens\u00e9e formelle. Par contre \u00ab\u00a0IIIB\u00a0\u00bb d\u00e9signent les comportements et r\u00e9ponses d\u2019adolescents ayant d\u00e9j\u00e0 acquis la ma\u00eetrise de cette pens\u00e9e, ce qui ne veut pas dire que des t\u00e2tonnements ne soient pas n\u00e9cessaires pour se familariser avec la situation particuli\u00e8re \u00e0 laquelle ils sont confront\u00e9s.<\/p>\n <\/a>[30]<\/a> Un extrait de film<\/a> tir\u00e9 des recherches longitudinales de B. Inhelder et de ses collaborateurs sur le d\u00e9veloppement du raisonnement inductif illustre l’attitude d\u2019un adolescent de niveau IIIB face \u00e0 un probl\u00e8me de dissociation des facteurs.<\/p>\n <\/a>[31]<\/a> Id<\/em>., p. 55.<\/p>\n <\/a>[32]<\/a> De la logique de l\u2019enfant \u00e0 la logique de l\u2019adolescent<\/em>, 1955, p. 80.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" De la pens\u00e9e concr\u00e8te \u00e0 la pens\u00e9e formelle (I) [version PDF du cours n. 10] [Vers: Cours n. 12 \u2014\u00a0Cours n. 11 \u2014\u00a0Cours n. 9 \u2014\u00a0Cours n. 8 \u2014\u00a0Cours n. 7 \u2014\u00a0Cours n. 6 \u2014\u00a0Cours n. 5 \u2014\u00a0Cours n. 4 \u2014\u00a0Cours n. 3 \u2014\u00a0Cours n. 2 \u2014\u00a0Cours n. 1] Pr\u00e9ambule Le cours d\u2019aujourd\u2019hui et celui… Read more <small>J. Piaget et la psychologie du d\u00e9veloppement cognitif (X)<\/small><\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[32,33],"tags":[],"class_list":["post-1233","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-developpement-de-lintelligence","category-psychologie-genetique"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1233","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1233"}],"version-history":[{"count":66,"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1233\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1649,"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1233\/revisions\/1649"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1233"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1233"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1233"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Pr\u00e9ambule<\/h4>\n
Les structures op\u00e9ratoires concr\u00e8tes<\/h5>\n
Structures logico-arithm\u00e9tiques et structures infralogiques<\/h5>\n
De la pens\u00e9e concr\u00e8te \u00e0 la pens\u00e9e formelle.
\nI. Le m\u00e9canisme de dissociation des facteurs<\/small><\/h3>\n1. Le billard et l\u2019\u00e9galit\u00e9 des angles d\u2019incidente et de r\u00e9flexion<\/h4>\n
2. La flexibilit\u00e9 des tiges et la dissociation des facteurs<\/h4>\n
3. Les oscillations du pendule \u2014 La chute des corps sur un plan inclin\u00e9<\/h4>\n
![\"Fig.](\"http:\/\/www.cepiag.ch\/blog\/wp-content\/JJ_Neuch_cours10_img_01.jpg\" "\\"Lancement")
<\/a>
\nL\u2019article de 1925 dont est tir\u00e9e cette citation de Piaget peut \u00eatre t\u00e9l\u00e9charg\u00e9e sur le site de la Fondation Jean Piaget [*<\/a>].<\/p>\n